Physics - W.E.P. Question with Solution | TestHub

${\mathrm{x}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}}=50\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{m}$

${\mathrm{x}}_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}=100\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{m}$

Therefore work done by the variable force,

$\mathrm{W}={\int }_{{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}}}^{{\mathrm{x}}_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}}\mathrm{F}.\mathrm{d}\mathrm{x}$

$\mathrm{W}={\int }_{0.5}^1\left(3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$

$\mathrm{W}={\left[{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}\right]}_{0.5}^1$

$\mathrm{W}=\left(1-0.5^3\right)-\left(1-0.5^2\right)+\left(1-0.5\right)$

$\mathrm{W}=0.875-0.75+0.5$

$\mathrm{W}=0.625\mathrm{ J}$