Physics - Unit & Dimension Question with Solution | TestHub

Dimensionally

$\mathrm{F}=\mathrm{M}\mathrm{L}{\mathrm{T}}^{-2}$

In C.G.S. system

$1\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}\mathrm{e}=1\mathrm{g}\mathrm{ }1\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{ }{\left(1\mathrm{s}\right)}^{-2}$

In the new system

$1\mathrm{x}=\left(10 \mathrm{g}\right)\left(10 \mathrm{c}\mathrm{m}\right){\left(0.1 \mathrm{s}\right)}^{-2}$

$\frac{1\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}\mathrm{e}}{1\mathrm{ }\mathrm{x}}=\frac{1\mathrm{ }\mathrm{g}}{10\mathrm{ }\mathrm{g}}\times \frac{1\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{m}}{10\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{m}}{\left(\frac{10 \mathrm{s}}{1 \mathrm{s}}\right)}^{-2}$

$1\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}\mathrm{e}=\frac{1}{\mathrm{10,000}}\times 1\mathrm{x}$

${10}^4\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}\mathrm{e}=1\mathrm{x}$

$10\mathrm{x}={10}^5\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{y}\mathrm{n}\mathrm{e}=1 \mathrm{N}$

$\mathrm{x}=\frac{1}{10} \mathrm{N}$