Chemistry - Thermodynamics - 1 Question with Solution | TestHub

Given:${\mathrm{p}}_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}={\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}$so${\mathrm{p}}_1=5$,${\mathrm{p}}_2=1$and${\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}=1$,${\mathrm{T}}_1=300,{\mathrm{T}}_2=?$
for the calculation of${\mathrm{T}}_2$
$\mathrm{n}{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}\left({\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1\right)=-{\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\left({\mathrm{V}}_2-{\mathrm{V}}_1\right)=-{\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\left[\frac{\mathrm{n}\mathrm{R}{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{P}}_2}-\frac{\mathrm{n}\mathrm{R}{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{P}}_1}\right]$
$\mathrm{n}{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}\left({\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1\right)=-{\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\left[\frac{\mathrm{n}\mathrm{R}{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{P}}_2}-\frac{\mathrm{n}\mathrm{R}{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{P}}_1}\right]$
$\mathrm{n}{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}\left({\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1\right)=-{\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\left[\frac{\mathrm{n}\mathrm{R}{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{P}}_2}-\frac{\mathrm{n}\mathrm{R}{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{P}}_1}\right]$
${\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}\left({\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1\right)={\mathrm{p}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\left[\frac{\mathrm{R}{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{P}}_2}-\frac{\mathrm{R}{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{P}}_1}\right]$
$\left(\frac{3\mathrm{R}}{2}\right)\left({\mathrm{T}}_2-300\right)=-1\left[\frac{\mathrm{R}\times {\mathrm{T}}_2}{1}-\frac{\mathrm{R}\times 300}{5}\right]$
${\text{T}}_{\text{2}}\text{=}\text{204}\text{K}$
${\mathrm{W}}_{\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{r},\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}}=-1\left[\frac{2\times \mathrm{R}\times 204}{1}-\frac{2\times \mathrm{R}\times 300}{5}\right]$
$=–288\mathrm{ }\mathrm{R}$