Chemistry - Redox Reactions Question with Solution | TestHub

Let us consider the formation of a salt of a weak acid and a strong base.
$\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$
${\mathrm{K}}_{\mathrm{h}}\frac{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}$…(i)
Other equations present in the solution are
$\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}$
${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$
${\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}$…(ii)
${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]$…(iii)
From (ii) and (iii),
$\frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}}{{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}}\frac{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}={\mathrm{K}}_{\mathrm{h}}$
$\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]=\frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}}{{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}}\frac{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}$
$\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]=\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}-\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}+\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\frac{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}$
$-\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\mathrm{p}{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}+\mathrm{p}{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}+\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\frac{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}$
$\mathrm{p}{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}-\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=\mathrm{p}{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}+\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\frac{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}$
or,$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}+\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\frac{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}$
i.e.$\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\frac{\left[\mathrm{I}{\mathrm{n}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{n}\right]}=\mathrm{p}\mathrm{H}-\mathrm{p}{\mathrm{K}}_{\mathrm{I}\mathrm{n}}$