Chemistry - Electrochemistry Question with Solution | TestHub

$\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}:$
$2{\mathrm{H}}^{+}\left(1\mathrm{M}\right)+2{\mathrm{e}}^{-}\to {\mathrm{H}}_2\left(\mathrm{g}\right)$
$\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}:$
${\mathrm{H}}_2\left(\mathrm{g}\right)\to 2{\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{x}\mathrm{M}\right)+2{\mathrm{e}}^{-}$

Now:
${\text{E}}_{\text{Cell}}={\text{E}}_{\text{Cell}}^{\text{o}}-\frac{0.0591}{2}\log \left(\frac{{\left({{\text{[H}}^{\text{+}}\text{]}}_{\text{anode}}\right)}^2}{{\left({{\text{[H}}^{\text{+}}\text{]}}_{\text{cathode}}\right)}^2}\right)$
${\mathrm{E}}_{\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}={\mathrm{E}}_{\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{\mathrm{o}}-\frac{0.0591}{2}{\log \left(\frac{{\left([{\mathrm{H}}^{+}{]}_{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}\right)}^{}}{{\left([{\mathrm{H}}^{+}{]}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}\right)}^{}}\right)}^2$
${\mathrm{E}}_{\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}={\mathrm{E}}_{\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{\mathrm{o}}-\frac{0.0591}{2}{\log \left(\frac{\mathrm{x}}{1}\right)}^2$
$0.2364=0-\frac{0.0591}{2}{\log \left(\frac{\mathrm{x}}{1}\right)}^2$
$0.2364\times 2=-0.0591\text{log}{\left(\frac{\text{x}}{1}\right)}^2$
$\frac{0.2364\times 2}{0.0591}=-{\log \left(\frac{\mathrm{x}}{1}\right)}^2$
$-{\log \left(\frac{\mathrm{x}}{1}\right)}^2=\frac{0.2364\times 2}{0.0591}=8$
$-\text{2}\text{log}\left(\frac{\text{x}}{\text{1}}\right)\text{=}\text{8}$
${\log \left(\frac{\mathrm{x}}{1}\right)}^{}=-4$
$\mathrm{x}=10^{-4}$
$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{x})$
$\mathrm{p}\mathrm{H}=4$