Chemistry - Chemical Equilibrium Question with Solution | TestHub

${\mathrm{A}}_2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }+\mathrm{ }{\mathrm{B}}_2\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)\mathrm{ }\mathrm{ }\rightleftarrows \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }2\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{ }\left(\mathrm{g}\right)$
Initially:$\frac{1}{3}$ \text{M}$\frac{2}{3}$ \text{M}$$
At equilibrium:$\left(\frac{1}{3}-\text{x}\right)\text{M}\left(\frac{2}{3}-\text{x}\right)\left(\text{M}\right)2\text{x }\left(\text{M}\right)$
${\mathrm{K}}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=50\mathrm{ }=\frac{4\mathrm{ }{\mathrm{x}}^2}{\left(\frac{1}{3}-\mathrm{x}\right)\left(\frac{2}{3}-\mathrm{x}\right)}$
or$50\mathrm{ }=\frac{36\mathrm{ }{\mathrm{x}}^2}{\left(1-3\mathrm{x}\right)\left(2-3\mathrm{x}\right)}$
or$50\mathrm{ }\left(9{\mathrm{x}}^2\mathrm{ }–\mathrm{ }9\mathrm{x}\mathrm{ }+\mathrm{ }2\right)=36\mathrm{ }{\mathrm{x}}^2$
or$450\mathrm{ }{\mathrm{x}}^2\mathrm{ }–\mathrm{ }450\mathrm{x}\mathrm{ }+\mathrm{ }100=36{\mathrm{x}}^2$
or$414{\mathrm{x}}^2\mathrm{ }–\mathrm{ }450\mathrm{x}\mathrm{ }+\mathrm{ }100=0$
or$\text{x}=\frac{+450-\sqrt{{\left(450\right)}^2-4\times 414\times 100}}{2\times 414}$
or$\mathrm{x}=\frac{+450-\sqrt{202500-165600}}{2\times 414}$
or$\mathrm{x}=\frac{450-\sqrt{36900}}{2\times 414}=\frac{450–192.1}{2\times 414}$
=$0.31\mathrm{ }\left(\mathrm{M}\right)$
$\therefore$moles of$\mathrm{A}\mathrm{B}$produced =$0.31\mathrm{ }\times \mathrm{ }6=1.86$