Chemistry - Atomic Structure Question with Solution | TestHub

$=\frac{{\left({\mathrm{v}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)}_{\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}}}{{\left({\mathrm{v}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{r}}}\mathrm{ }$ 

$\because \overline{\mathrm{\nu }}=\frac{1}{\mathrm{\lambda }}=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{ch}}$

$=\frac{{\left({\mathrm{E}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)}_{\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}}}{{\left({\mathrm{E}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{r}}}\mathrm{ }$

$\mathrm{E}=\mathrm{h}\mathrm{\nu }$, $\mathrm{\nu }=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{h}}$

$=\frac{{\mathrm{E}}_{1\to \mathrm{\infty }}-\mathrm{ }{\mathrm{E}}_{1\to 2}}{{\mathrm{E}}_{2\to \mathrm{\infty }}-{\mathrm{ }\mathrm{E}}_{2\to 3}\mathrm{ }}$

$=\frac{13.6 \left(\frac{1}{1}-\frac{1}{\mathrm{\infty }}\right)-13.6 \left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)}{13.6 \left(\frac{1}{4}-\frac{1}{\mathrm{\infty }}\right)-13.6 \left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)}$

$=\frac{1-0-1+\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}-0-\frac{1}{4}+\frac{1}{9}}$ $=\frac{1/4}{1/9}=\frac{9}{4}\mathrm{ }$