Physics - W.E.P. Question with Solution | TestHub

$\mathrm{W}=\underset{\left(\mathrm{0,0}\right)}{\overset{\left(\mathrm{1,1}\right)}{\int }}\overrightarrow{\mathrm{F}}.\overrightarrow{\mathrm{d}}\mathrm{x}$

Here$\overrightarrow{\mathrm{d}}\mathrm{s}=\mathrm{d}\mathrm{x}\widehat{\mathrm{i}}+\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{y}\widehat{\mathrm{j}}\mathrm{ }+\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{z}\widehat{\mathrm{k}}$

$\therefore \mathrm{W}=\underset{\left(\mathrm{0,0}\right)}{\overset{\left(\mathrm{1,1}\right)}{\int }}({\mathrm{x}}^2\mathrm{d}\mathrm{y}+\mathrm{y}\mathrm{d}\mathrm{x})$

$=\mathrm{ }\underset{\left(\mathrm{0,0}\right)}{\overset{\left(\mathrm{1,1}\right)}{\int }}({\mathrm{x}}^2\mathrm{d}\mathrm{y}+\mathrm{x}.\mathrm{d}\mathrm{x})$

(As$\mathrm{x}=\mathrm{y}$)

$\therefore \mathrm{W}={\left[\frac{{\mathrm{y}}^3}{3}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}\right]}_{\left(\mathrm{0,0}\right)}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}=\frac{5}{6}\mathrm{J}$