Physics - EMI/AC Question with Solution | TestHub

Let $2\mathrm{a}$ be the side of the triangle and $\mathrm{b}$ the length $\mathrm{A}\mathrm{E}$.

$∆\mathrm{AHG}$ and $∆\mathrm{AEC}$ are similar triangles.

$\frac{\mathrm{A}\mathrm{H}}{\mathrm{A}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{G}\mathrm{H}}{\mathrm{E}\mathrm{C}}$

$\therefore \mathrm{G}\mathrm{H}=\left(\frac{\mathrm{A}\mathrm{H}}{\mathrm{A}\mathrm{E}}\right)\mathrm{E}\mathrm{C}$

$=\frac{\mathrm{b}-\mathrm{v}\mathrm{t}}{\mathrm{b}}.\mathrm{a}=\mathrm{a}-\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\right)\mathrm{v}\mathrm{t}$

$\therefore \mathrm{F}\mathrm{G}=2\mathrm{G}\mathrm{H}=2\left[\mathrm{a}-\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\mathrm{v}\mathrm{t}\right]$



Induced e.m.f., $\mathrm{e}=\mathrm{B}\mathrm{v}\left(\mathrm{F}\mathrm{G}\right)=2\mathrm{B}\mathrm{v}\left(\mathrm{a}-\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\mathrm{v}\mathrm{t}\right)$

$\therefore$ Induced current, $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{R}}=\frac{2\mathrm{B}\mathrm{v}}{\mathrm{R}}\left[\mathrm{a}-\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\mathrm{v}\mathrm{t}\right]$

or $\mathrm{I}={\mathrm{k}}_1-{\mathrm{k}}_2\mathrm{t}$

Thus, the $\mathrm{I}-\mathrm{t}$ graph is a straight line with a negative slope and positive intercept.