Chemistry - Thermodynamics - I Question with Solution | TestHub

From$1^{\mathrm{s}\mathrm{t}}$law of thermodynamics,
${\mathrm{q}}_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}=∆\mathrm{U}-\mathrm{w}=0-\left[-{\mathrm{P}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}.∆\mathrm{V}\right]$
$=3.0\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times \left(2.0\mathrm{ }\mathrm{L}-1.0\mathrm{ }\mathrm{L}\right)=3.0\mathrm{ }\mathrm{L} \mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}$
$\therefore ∆{\mathrm{S}}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{r}}=\frac{{\left({\mathrm{q}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{v}}\right)}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{r}}}{\mathrm{T}}=-\frac{{\mathrm{q}}_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}}{\mathrm{T}}$
$=-\frac{3.0\times 101.3\mathrm{ }\mathrm{J}}{300\mathrm{ }\mathrm{K}}$
$=-1.013\mathrm{ }\mathrm{J}/\mathrm{K}$
Alternate solution:
$∆{\mathrm{S}}_{\mathrm{surr}}=\frac{{\mathrm{q}}_{\mathrm{surr}}}{\mathrm{T}}=-\frac{{\mathrm{q}}_{\mathrm{sys}}}{\mathrm{T}}=\frac{{\mathrm{W}}_{\mathrm{sys}}}{\mathrm{T}}$
$\because$For the isothermal process:
$∆\mathrm{U}=0$${\mathrm{q}}_{\mathrm{sys}}=-{\mathrm{W}}_{\mathrm{sys}}$
$∆{\mathrm{S}}_{\mathrm{surr.}}=\frac{-{\mathrm{P}}_{\mathrm{ext}}\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{f}}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{i}}\right)}{\mathrm{T}}$
$=\frac{-3(2-1)}{300}\times 101.3$
$=-1.013\mathrm{ \; J}/\mathrm{K}$