Physics - Semiconductors Question with Solution | TestHub

AC power gain =$\frac{\mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}}{\mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{ }\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}}$

=$\frac{{∆V}_c\times {∆i}_c}{{∆V}_i\times {∆i}_b}=\left(\frac{{∆V}_c}{{∆V}_i}\right)\times \left(\frac{{∆i}_c}{{∆i}_b}\right)=A_V\times {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{A}\mathrm{C}}$

where$A_V \mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}$and${\left(\mathrm{\beta }\right)}_{\mathrm{A}\mathrm{C}}$is AC current gain.

Also,

$A_V={\mathrm{\beta }}_{\mathrm{A}\mathrm{C}}\times \mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n} \left(=\frac{R_o}{R_i}\right)$

Given,$A_V=50, R_o=200\mathrm{ }\mathrm{\Omega }, R_i=100\mathrm{ }\mathrm{\Omega }$

Hence, 50 =${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{A}\mathrm{C}}\times \frac{200}{100}$

$\therefore$${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{A}\mathrm{C}}=25$

Now, AC power gain =$A_V\times {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{A}\mathrm{C}}$= 50$\times$25 = 1250