Physics - Modern Physics Question with Solution | TestHub

For Balmer series $n_1=2$

We know that

$\frac{1}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}=\mathrm{R}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{\mathrm{\infty }}\right)=\frac{\mathrm{R}}{4}$

$\frac{1}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}=\mathrm{R}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)=\frac{5\mathrm{R}}{36}\Rightarrow \frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}=\frac{\frac{4}{\mathrm{R}}}{\frac{36}{5\mathrm{R}}}=\frac{5}{9}$