Physics - Gravitation Question with Solution | TestHub

$\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }g=\frac{GM}{R^2}, M=\left(\frac{4}{3}\pi R^3\right)\mathrm{\rho }$

$\therefore g=\frac{4G}{3}\frac{\pi R^3}{R^2}\mathrm{\rho }$

$⟹ g=\left(\frac{4G\pi R}{3}\right)\mathrm{\rho }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\left(\mathrm{\rho }=\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\right)$

$⟹g\propto \mathrm{\rho }\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{ }\mathrm{\rho }\propto \mathrm{g}$