Physics - Gravitation Question with Solution | TestHub

If$m$is the mass and$v$is the orbital velocity of the satellite, then kinetic energy.

$E=\frac{1}{2}{mv}^2$

$\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }Em=\frac{1}{2}{m}^2{v}^2$

$\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }{m}^2{v}^2=2Em$

$\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }mv=\sqrt{2Em} \dots .\left(\mathrm{i}\right)$

$$If$r$is the radius of the orbit of the satellite, then its angular momentum

$L=mvr$

Using Eq. (i),

$L=\left(\sqrt{2Em}\right)r=\sqrt{{2Emr}^2}$