Physics - Fluid Question with Solution | TestHub

Volume of big drop =$n$(Volume of small drop)

$\frac{4}{3}\pi R^3=n.\frac{4}{3}\pi r^3$

$R^3=n{r}^3$

$R=n^{\frac{1}{3}}.r$

$E_2=\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{n}\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{s}=n\times 4\pi r^2\times T$

$E_1=\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}=4\pi R^{2}T$

$\begin{array}{l}\therefore \frac{E_2}{E_1}=\frac{n{r}^2}{R^2}=\frac{n{r}^2}{{\left(n^{\frac{1}{3}}.r\right)}^2}=\frac{n{r}^2}{n^{\frac{2}{3}}.r^2}\\ \therefore \frac{E_2}{E_1}=n^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{n} :1\end{array}$