Physics - EMI/AC Question with Solution | TestHub

The network appears as a Balanced Wheatstone bridge. Therefore, no current will flow through the bridge resistance. Thus, the resistance will have no effect on the network. Set of two series resistors each values 3 Ω is now parallel to each other. Therefore the equivalent resistance of the balanced network is,

$\therefore$$R=\frac{1}{\left(\frac{1}{3+3}+\frac{1}{3+3}\right)}=\frac{1}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\right)}=\frac{1}{\left(\frac{2}{6}\right)}=\frac{6}{2}=3\text{Ω}$

The balanced network is in series with the 1 Ω internal resistance. Therefore, the equivalant resistance of the network is,

$R\text{'}=3+1=\text{4}\text{Ω}$

The direction of motion of free electron in rod in magnetic field is towards right and it has a velocity v. The induced emf is,

$e=vBl=IR\text{'}$

Therefore, the velocity is,

$v=\frac{IR\text{'}}{Bl}$

$v=\frac{\left(1\times {10}^{-3}\right)\left(4\right)}{\left(2\right)\left(10\times {10}^{-2}\right)}=2\times {10}^{-2}{\text{m s}}^{-1}$

$v=2{\text{cm s}}^{-1}$