Physics - Circular Motion Question with Solution | TestHub

We know that,

$\mathrm{\omega }=2\mathrm{\pi }\mathrm{n}$

$\therefore {\mathrm{\omega }}_1=2\mathrm{\pi }{\mathrm{n}}_1$

Where${\mathrm{n}}_1=1800\mathrm{ }\mathrm{r}\mathrm{p}\mathrm{m}$

${\mathrm{n}}_2=3000\mathrm{ }\mathrm{r}\mathrm{p}\mathrm{m}$

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=20\mathrm{ }\mathrm{s}$

${\mathrm{\omega }}_1=2\mathrm{\pi }\times \frac{1800}{60}$

$=2\mathrm{\pi }\times 30=60\mathrm{\pi }$

Similarly,${\mathrm{\omega }}_2=2\mathrm{\pi }{\mathrm{n}}_2=2\mathrm{\pi }\times \frac{3000}{60}$

$=2\mathrm{\pi }\times 50$

$=100\mathrm{\pi }$

If the angular velocity of a rotting wheel about on axis changes by change in angular velocity in a time interval$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}$, then the angular acceleration of rotating wheel about that axis is

$\mathrm{\alpha }=\frac{\mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{ }\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}}{\mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{l}}$

$\mathrm{\alpha }=\frac{{\mathrm{\omega }}_2-{\mathrm{\omega }}_1}{\mathrm{\Delta }\mathrm{t}}$

$=\frac{100\mathrm{\pi }-60\mathrm{\pi }}{20}$

$=\frac{40\mathrm{\pi }}{20}$

$=2\mathrm{\pi }\mathrm{ }\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/{\mathrm{s}}^2$