Mathematics - Matrices Question with Solution | TestHub

$\mathrm{tr}(\mathrm{adj}(\mathrm{AB}))=\mathrm{adj}(\mathrm{tr}(\mathrm{AB})\mathrm{I})$

$\mathrm{tr}((\mathrm{A}+\mathrm{B})(\mathrm{A}-\mathrm{B}))\ne \mathrm{tr}\left(A^2\right)-\mathrm{tr}\left(B^2\right)$

$\mathrm{tr}(\mathrm{adj}(\det (\mathrm{A})\det (\mathrm{B})\mathrm{AB}))-\mathrm{tr}(\mathrm{adj}(\det (\mathrm{AB})\mathrm{BA}))=0$

If A is symmetric and B skew-symmetric, then $\mathrm{tr}\left(\mathrm{A}{B}^T-\mathrm{B}{A}^T\right)\ne 0$