If α β γ 0 , then the expression cot − 1 { β + ( α − β ) ( 1 + β 2 ) } + cot − 1 { γ + ( β − γ ) ( 1 + γ 2 ) } + cot − 1 { α + ( γ − α ) ( 1 + α 2 ) } is equal to :

Question

If α > β > γ > 0 , then the expression cot − 1 { β + ( α − β ) ( 1 + β 2 ) ​ } + cot − 1 { γ + ( β − γ ) ( 1 + γ 2 ) ​ } + cot − 1 { α + ( γ − α ) ( 1 + α 2 ) ​ } is equal to :

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​ ⇒ cot − 1 ( α − β α β + 1 ​ ) + cot − 1 ( β − γ β γ + 1 ​ ) + cot − 1 ( γ − α α γ + 1 ​ ) ⇒ tan − 1 ( 1 + α β α − β ​ ) + tan − 1 ( 1 + β γ β − γ ​ ) + π + tan − 1 ( 1 + γ α γ − α ​ ) ⇒ ( tan − 1 α − tan − 1 β ) + ( tan − 1 β − tan − 1 γ ) + ( π + tan − 1 γ − tan − 1 α ) ⇒ π ​

Mathematics - Inverse Trigonometric Functions Question with Solution | TestHub

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