The value of tan [ tan − 1 3 1 + tan − 1 9 2 + tan − 1 33 4 + ……… .. + tan − 1 ( 1 + 2 2 n − 1 2 n − 1 ) + ……… .∞ ] is`

Question

The value of tan [ tan − 1 3 1 ​ + tan − 1 9 2 ​ + tan − 1 33 4 ​ + ……… .. + tan − 1 ( 1 + 2 2 n − 1 2 n − 1 ​ ) + ……… .∞ ] is`

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T n = tan − 1 [ 1 + 2 2 n − 1 2 n − 1 ​ ] = tan − 1 [ 1 + 2 n ⋅ 2 n − 1 2 n − 2 n − 1 ​ ] = tan ( 2 n ) − tan − 1 ( 2 n − 1 )

Mathematics - Inverse Trigonometric Function Question with Solution | TestHub