Mathematics - Definite Integration Question with Solution | TestHub

${\mathrm{p}}^{\prime }(\mathrm{x})={\mathrm{p}}^{\prime }(1-\mathrm{x})$ $\Rightarrow \mathrm{p}(\mathrm{x})=-\mathrm{p}(1-\mathrm{x})+\mathrm{c}$ at $x=0$ $\mathrm{p}(0)=-\mathrm{p}(1)+\mathrm{c}\Rightarrow 42=\mathrm{c}$ now $\mathrm{p}(\mathrm{x})=-\mathrm{p}(1-\mathrm{x})+42$ $\Rightarrow \mathrm{p}(\mathrm{x})+\mathrm{p}(1-\mathrm{x})=42$ $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{p}(\mathrm{x})\mathrm{dx}={\int }_0^1\mathrm{p}(1-\mathrm{x})\mathrm{dx}$ $2\mathrm{I}={\int }_0^1(42)\mathrm{dx}\Rightarrow \mathrm{I}=21$