Mathematics - Binomial Theorem Question with Solution | TestHub

$\begin{array}{rl}& \mathrm{A}={}^{2\mathrm{n}-1}{\mathrm{C}}_{29}\mathrm{B}={}^{2\mathrm{n}-1}{\mathrm{C}}_{11}\\ & 2^{2\mathrm{n}-1}{\mathrm{C}}_{29}=5{}^{2\mathrm{n}-1}{\mathrm{C}}_{11}\\ & 2\frac{(2\mathrm{n}-1)!}{29!(2\mathrm{n}-30)!}=5\frac{(2\mathrm{n}-1)!}{(2\mathrm{n}-12)!11!}\\ & \frac{1}{29\dots 12\cdot 5}=\frac{1}{(2\mathrm{n}-12)(2\mathrm{n}-13)\dots (2\mathrm{n}-29)2}\\ & \frac{1}{30\cdot 29\dots 12}=\frac{1}{(2\mathrm{n}-12)(2\mathrm{n}-13)\dots (2\mathrm{n}-29)12}\\ & 2\mathrm{n}-12=30\\ & \mathrm{n}=21\end{array}$