Chemistry - Solid State Question with Solution | TestHub

a = 2r

Volume of the cube$={\mathrm{a}}^3={\left(2\mathrm{r}\right)}^3=8{\mathrm{r}}^3$

$\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\frac{\mathrm{V}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}}{\mathrm{V}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{e}}$

$=\frac{\left(\frac{4}{3}\mathrm{ }\mathrm{\pi }{\mathrm{r}}^3\right)}{8{\mathrm{r}}^3}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}=0.52$

Void fraction$=\mathrm{ }1\mathrm{ }–\mathrm{ }0.52\mathrm{ }=\mathrm{ }0.48$

Void space$=48\mathrm{ }\mathrm{\%}$