Chemistry - Electrochemistry Question with Solution | TestHub

${\mathrm{E}}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}=\frac{0.059}{2}\log \frac{[{\mathrm{H}}^{+}{]}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}^2\times [{\mathrm{P}}_{{\mathrm{H}}_2}{]}_{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}}{[{\mathrm{H}}^{+}{]}_{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}^2\times [{\mathrm{P}}_{{\mathrm{H}}_2}{]}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}}$

$\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]=\sqrt{\mathrm{C}{\mathrm{K}}_{\mathrm{b}}}=\sqrt{0.1\times 10^{-5}}=10^{-3}\mathrm{M}$

$[{\mathrm{H}}^{+}{]}_{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}=\frac{10^{-14}}{10^{-3}}=10^{-11}\mathrm{M}$

$[{\mathrm{H}}^{+}{]}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}}=\sqrt{\mathrm{C}{\mathrm{K}}_{\mathrm{a}}}=\sqrt{0.1\times 10^{-7}}=10^{-4}\mathrm{M}$

So${\mathrm{E}}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}=\frac{0.059}{2}\log \frac{(10^{-4}{)}^2\times 0.1}{(10^{-11}{)}^2\times 1}$

$=0.\text{39}\text{V}$.