Chemistry - Chemical Equilibrium Question with Solution | TestHub

At$\text{298}\text{K;}$$\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]={10}^{–7}$
$\therefore {\text{K}}_{{\text{w}}_{\text{1}}}={10}^{-14}$
At$\text{308}\text{K;}$$\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]={10}^{–6}$
$\therefore {\text{K}}_{{\text{w}}_{\text{2}}}={10}^{-12}$
Now using
$2.303{\text{log}}_{10}\frac{{\text{Kw}}_{\text{2}}}{{\text{Kw}}_{\text{1}}}=\frac{\text{ΔH}}{\text{R}}\left[\frac{{\text{T}}_{\text{2}}-{\text{T}}_{\text{1}}}{{\text{T}}_{\text{1}}\times {\text{T}}_{\text{2}}}\right]$
$2.303{\text{log}}_{10}\frac{{10}^{-12}}{{10}^{-14}}=\frac{\text{ΔH}}{2}\left[\frac{308-298}{298\times 308}\right]$
$\therefore \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=84551.4\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }$
$=84.551\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$
Thus${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{ }\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-};\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=84.551\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$
$\therefore \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_2\mathrm{O};\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\Delta }\mathrm{H}-84.551 \mathrm{k}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}/\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$